“批注法”——学生学习数学的好抓手

“批注法”——学生学习数学的好抓手

杨慧容

“批注”是指加批语和注解，常用于语文学科的阅读教学中。2018——2019学年上期，我任教小学二年级数学（第一次任教低段数学，一切都在尝试探索中前进），班级学生年龄在7——8岁之间，思维尚属于前运算阶段，以简单的、具体的形象思维为主，对复杂的抽象思维理解和运用都非常困难。在本期的教学实践中，我发现:“批注法”同样适用于数学学科的教学。“批注法”就是让学生在圈、画、标的过程中将操作、观察与思考活动结合起来，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识，化繁为简、变抽象为具象的最好抓手。下面，我就以西师版数学二年级上册的教学实践为例加以说明。

1、乘加、乘减问题。本节教学目标是:在具体的情境中初步感知乘加、乘减式题的运算顺序，会计算乘加、乘减式题，以情境为支撑，借助直观解决问题，没有安排介绍混合运算及其运算顺序的内容。在实际教学中，学生由于年龄小，往往对“比几个几多几”（乘加）和“比几个几少几”（乘减）认识模糊，混淆不清，尤其是乘减问题。究其原因，就是学生不会认真梳理和清楚判断。“批注”法就能使学生在批注的过程中理清思路:相同的有几份、每份有几个;不同的一份是几个、还差几个？具体做法是:要求学生在图形上面标出每份的个数，在图形下面标出序号代表有几份；最后一份不足的个数用不同的图形（三角形或圆形）补足，补几个就在上面标注减几。例如看图列式计算:

664－2

△△△△△△△△△△△△ △△△△○○

① ② ③

一共有多少个△？

想：通过标注，学生很容易就能发现△的个数比2个6多4，比3个6少2。

列式计算为：2 ×6 ＋4 ＝16 （个）

3 ×6 －2 ＝16 （个）

2、米、分米、厘米的换算及大小比较问题。本节教学目标是:通过课堂活动、师生互动、让学生从观察和操作中，感知厘米、分米、米作为单位测量长度时可以相互换算和进行大小比较;要让每个学生“动”起来，人人都有机会亲历观察和操作的过程;要鼓励学生把观察、操作与探索结合起来，让学生在实践中发现问题，研究并学会简单的长度单位互化问题。在学生对厘米、分米、米有了直观的表象认知，理解并掌握基础知识（1m=10dm,1dm=10cm,1m=10dm=100cm；相邻两个长度单位间相差1个零，大单位变小单位添一个零，小单位变大单位则去掉一个零；不相邻的两个单位间相差两个零，大单位变小单位添两个零，小单位变大单位则去掉两个零；两个名数比较大小有3种情况:单位相同比数字、数字相同比单位、单位数字都不相同则要先换算单位再比较等）后，用“批注法”规范解题格式，可以大大提高学生解题的正确率。具体做法是:先用短横线标出两个单位名称，在名称上面分别标出“大”“小”；然后在大单位下面标注换算成小单位的结果（小单位变大单位有时零的个数不够，学生还未学习小数除法，在此一般要求学生把大单位换算成小单位）;最后填入比较结果。例如:

大 小 小大

3 m＝（30）dm 40cm＝（4）dm

30dm4 dm

想：m变dm，大变小添1个零。cm变dm,，小变大去1个零

大小小 大

2dm<24cm 99cm <1 m

20cm 100cm

想：把dm变成cm，大变小添1个零。把m变成cm，大变小添两个零。

3、倍数问题。包括求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少和已知一个数的几倍是多少求这个数。本节教学目标是:在摆学具和解决问题的活动中理解倍的含义，能解决一些有关倍的简单实际问题；利用倍的知识解决问题是学生学习的难点；教学时要注意引导学生充分利用乘法、除法和倍的意义，搞清楚所要解决的问题中几个数量之间的关系，在此基础上选择合适的算法进行计算。利用“批注法”，设计对比练习，让学生通过批注使思路清晰:这道倍数问题是求几份数（几个几用乘法）、还是求一份数（平均数用除法）或者求份数（几份、几倍用除法），帮助学生感知这三类问题之间的联系和区别，可以有效提升学生解决问题的能力。示例如下：

9本 3本

（1）文艺书有9本，科技书有3本，文艺书的本数是科技书的几倍？

想：求文艺书是科技书的几倍就是求9是3的几倍，即9里面有几个3，求份数用除法算。

？本 9本

（2）文艺书有9本，科技书是文艺书的3倍，科技书有多少本？

想：9的3倍即3个9，求3个9用乘法算。

9本 ？本

（3）文艺书有9本，文艺书是科技书的3倍，科技书有多少本？

想：科技书的3倍是9本，科技书的本数是1份数，求1份数用除法算。

4、购物问题。这是新课标中所倡导的生活中的数学问题，最能体现学生生活经验在问题解决中的作用。对低段学生而言，教学中不能要求学生完全抽象化地理解题中数量关系（单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量），只能充分利用学生的生活经验去理解题中数量关系，利用生活中的实例帮助学生在头脑里建立起所要解决问题的表象，并利用这种表象去寻找解决问题的办法。“批注法”就能有效地达成这一目标。具体操作如下:首先在所购物品名称下面标注横线（弄清要买的物品有哪些），在名称上面标注价格（让物品和单价一一对应，避免张冠李戴）；然后用圆圈圈出数量（醒目，避免看错）、用小黑点点出单位名称、用波浪线勾出问题等。让学生标注的目的就是把学生读题、理解题意、分析问题的思维过程外显化，避免学生不读题、不审题，直接写算式。举例说明如下:

文具盒9元/个，钢笔6元/支，尺子3元/把

9元 3元

（1）买1个文具盒和1把尺子要多少元？

想：把1个9和1个3合起来，用加法算。

9元6元

（2）买1个文具盒和7支钢笔要多少元？

想：把1个9和7个6合起来，用乘加的方法算。

9元3元

（3）1个文具盒的价格是1把尺子的几倍？

想：求9是3的几倍，求份数用除法算。

6元

（4）36元可以买几支钢笔？

想：求36里面有几个6，求份数用除法算。

5、比较（比多比少）问题。比多比少问题是低段学生最容量犯错的问题之一，根源在于很多学生见“多”就加，见“少”就减，不会认真辨别谁是大数谁是小数。用“批注法”这个抓手就能巧妙地避免这个问题。举例说明如下:

10小？大

（1）△有10个，△比□少5个，□有多少个？

想：△比□少，△是小数，□是大数，知道小数求大数用加法算。

？小10大

（2）△有10个，□比△少5个，□有多少个？

想：知道大数求小数用减法算。

10大？小

（3）△有10个，△比□多5个，□有多少个？

想：△比□多，△是大数，□是小数，知道大数求小数用减法算。

大？小10

（4）△有10个，□比△多5个，□有多少个？

想：知道小数求大数用加法算。

在2019年1月的全县二年级学期测试中，全班44人全部合格，平均分93分，位居学校前列。实践证明：“批注法”——学生学习数学的好抓手，尤其对低年级孩子效果更佳。“教无定法，学无定法，以学定教”，凡是能促进学生发展、有利于学生成长的方法都是好方法。